ГЛОБАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ: ПРОГРАММНЫЕ СИСТЕМЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ
Сайт представляет практические результаты исследований научной школы проф. Р.Г. Стронгина
(Университет Лобачевского, Нижний Новгород)
Глобальная оптимизация: приложения и вычислительная сложность
Задача выбора оптимальных параметров функционирования нового объекта или процесса является вычислительно-трудоемкой задачей. Весьма часто в сложных математических моделях характеристики эффективности не будут обладать свойством монотонности, что усложняет целенаправленный поиск наилучшего решения. Применяемые в таких задачах процедуры глобального поиска обеспечивают целенаправленность за счет ограниченности изменения характеристик объекта при ограниченных изменениях его параметров (отражающего ограниченность мощностей, вызывающих изменения в объекте). Математическая формулировка этого факта может иметь форму условия Липшица, равномерного условия Гельдера, вероятностного предположения об ограниченности математического ожидания вариации характеристик при ограниченной вариации параметров и т.п. Данный сайт посвящен именно таким глобальным методам, разработанным в рамках научной школы проф. Р.Г. Стронгина.
Область исследований
Областью исследований являются вычислительно-трудоемкие задачи Глобальной Оптимизации, для которых:
 |
|
Ключевые особенности подхода
Основным результатом работы Нижегородской школы глобальной оптимизации по руководством Р.Г. Стронгина является информационно-статистическая теория для построения методов глобально глобального поиска. Методы, разработанные в рамках информационно-статистической теории, основаны на вероятностных представлениях о возможном поведении многоэкстремальной целевой функции и применимы для решения широкого класса задач.
Высокоэффективные алгоритмы глобальной оптимизации
В ННГУ им. Н.И. Лобачевского разработан (в рамках единого подхода) ряд эффективных алгоритмов глобальной оптимизации. Основными особенностями разработанных методов являются:
- построение неравномерной сетки в пространстве параметров;
- учет возможной частичной вычислимости функционалов;
- отдельный учет каждого ограничения задачи;
- использование схем редукции размерности.
Высокопроизводительные параллельные вычисления
Основные научные результаты
Результаты, полученные в ННГУ им. Н.И. Лобачевского, составляют новое направление в области теории и методов выбора решений на основе сложных оптимизационных моделей (многоэкстремальных и многокритериальных с существенно невыпуклыми ограничениями и особенностями). Сформированное направление отличается всесторонним охватом проблематики глобальной оптимизации, воплощено в программных средствах и апробированно на большом числе приложений. Результаты исследований отражены в 9 учебниках и монографиях и более чем 300 научных работах, опубликованных в стране и за рубежом.
Подробнее
Результаты вычислительных экспериментов
Примеры решения прикладных задач
Студенческие исследования
Разработанное ПО
Коллектив
Научный руководитель Нижегородской школы глобальной оптимизации — Стронгин Роман Григорьевич, президент ННГУ им. Н.И. Лобачевского, заведующий кафедрой математического обеспечения и суперкомпьютерных технологий института ИТММ, д.ф.-м.н., проф., заслуженный деятель науки Российской Федерации, Лауреат премии Президента Российской Федерации в области образования, Лауреат премии г. Нижнего Новгорода в области высшей школы.
Коллектив научной школы:
- Гергель Виктор Павлович, д.т.н., проф., директор института ИТММ ННГУ им. Н.И. Лобачевского
- Сергеев Ярослав Дмитриевич, д.ф.-м.н., проф., профессор кафедры МОСТ ИТММ, профессор университета Калабрии (Италия)
- Баркалов Александр Валентинович, к.ф.-м.н., доц., доцент кафедры МОСТ
- Гришагин Владимир Александрович, к.ф.-м.н., доц., доцент кафедры МОСТ
- Баркалов Константин Александрович, к.ф.-м.н., доц., доцент кафедры МОСТ
- Сысоев Александр Владимирович, к.т.н., доцент кафедры МОСТ
- Квасов Дмитрий Евгеньевич, к.ф.-м.н., н.с. института ИТММ
- Козинов Евгений Александрович, ассистент кафедры МОСТ
- Лебедев Илья Генадьевич, аспирант кафедры МОСТ
- Горячих Алексей Сергеевич, аспирант кафедры МОСТ
- Соврасов Владислав Валерьевич, аспирант кафедры МОСТ
- Исрафилов Руслан Алиярович, аспирант кафедры МОСТ