Алгоритмы финансовой математики и их высокопроизводительные реализации

Краткое описание

Моделирование и анализ финансовых рынков и происходящих на них процессов – сложное и интересное научное направление, имеющее ясное практическое применение. В данном направлении активно работают математики и программисты, как в академической среде, так и в индустрии. Область характеризуется достаточно сложными моделями и математическим аппаратом, применяемым для их анализа, что, с одной стороны, требует существенной математической квалификации, а с другой – позволяет показать студентам востребованность фундаментальных знаний, получаемых ими в университете.

Одной из проблем, с которой сталкиваются исследователи и инженеры, занимающиеся анализом финансовых рынков, является разработка высокопроизводительных программных реализаций алгоритмов, ориентированных на современные параллельные вычислительные системы. В реальных условиях эксплуатации к упомянутым программам зачастую предъявляются высокие требования по производительности, вплоть до режима реального времени работы, что обуславливает актуальность темы проекта.

Активный период работы над проектом пришелся на 2005–2012 годы. Суть работы заключалась в изучении различных областей финансовой математики, выделении перспективных алгоритмов и их программной реализации для современных вычислительных систем. Важной составляющей проекта являлось выделение методов и приемов для оптимизации вычислений, а также публикация серии case-study, иллюстрирующих результаты проделанной работы, с прицелом на возможное использование наработок в других предметных областях.

Проект выполнялся при поддержке компании Intel. Участники проекта благодарят Сергея Майданова, Андрея Николаева, Илью Бурилова, Никиту Астафьева и других коллег из компании Intel за полезные обсуждения и внимание к работе.

Коллектив

Руководитель проекта

  • Мееров Иосиф Борисович, к.т.н., доцент, зам. зав. каф. МОЭВМ, ВМК ННГУ.

Участники проекта

В проекте принимали участие следующие студенты и сотрудники факультета ВМК:

  • Шишков А.В.
  • Горбунова А.С.
  • Козинов Е.А.
  • Гагаринова С.А.
  • Курина Н.В.
  • Корняков К.В.
  • Русаков А.В.
  • Никонов А.С.
  • Половинкин А.Н.
  • Бастраков С.И.
  • Донченко Р.В.
  • Пирова (Малова) А.Ю.
  • Удалова Т.И.
  • Пашко А.И.
  • Сагина (Фетюкова) А.Н.

Основные результаты

  1. Подготовлены высокопроизводительные программные реализации алгоритмов решения ряда задач финансовой математики (вычисление справедливых цен производных финансовых инструментов, моделирование процентных ставок, управление портфелем инвестора и др.). 2005-2012гг.
  2. Подготовлено демонстрационное приложение, которое было продемонстрировано на Intel Software Enabling Summit, Los Angeles, US, Nov 2007.
  3. Разработаны лабораторные работы по решению стохастических дифференциальных уравнений и распараллеливанию методов Монте-Карло (на примере решения задачи финансовой математики) для курсов «Параллельные численные методы» и «Анализ производительности и оптимизация программ».
  4. Предложен новый подход к оценке трудоемкости разработки программ с использованием разных технологий для параллельного программирования. 2011г. 

Избранные публикации

  1. Горбунова А.С., Никонов А.С., Русаков А.В., Шишков А.В. Эффективное использование вычислительных ресурсов для определения справедливых цен опционов бермудского типа // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, вып. №54. С.-Пб.: изд-во СПбГУ ИТМО, 2008.–С. 145–151.
  2. Мееров И.Б., Никонов А.С. Программная реализация и особенности модели Блэка – Литтермана для управления портфелем инвестора // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. № 3. Часть 1. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2010. – C. 200-206.
  3. Бастраков С.И., Донченко Р.В., Мееров И.Б., Половинкин А.Н. Особенности оптимизации вычислений в прикладных программах на языке С на примере оценивания опционов европейского типа // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, вып. № 5(69). С.-Пб.: изд-во СПбГУ ИТМО, 2010. – С. 95-100.
  4. Мееров И.Б., Русаков А.В. Новый подход для оценки трудоемкости разработки параллельных программ // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. № 5(2).  – Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2012. – C. 398-408.

Избранные доклады

Подготовлены публикации и сделаны доклады по результатам выполненных работ (конференции «Параллельные вычислительные технологии», «Научный сервис в сети Интернет», «Высокопроизводительные вычисления на кластерных системах», «Технологии Microsoft в теории и практике программирования», конференция молодых ученых «Ломоносов», «Нижегородская сессия молодых ученых» разных лет).

Конкурсы, проекты и гранты

Участники проекта неоднократно становились победителями различных конкурсов:

  • гранты на участие в Летней школе Интел;
  • дипломы молодежных конференций и школ;
  • победа в конкурсе Intel на получение доступа к вычислительным ресурсам Intel Manycore Testing Lab (А. Русаков);
  • доклад аспиранта А.Н. Половинкина признан лучшим в секции научной школы «Технологии высокопроизводительных вычислений и компьютерного моделирования», 20-23 апреля 2010 г., Санкт-Петербург (в рамках VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых);
  • поддержана заявка А. Никонова и А. Русакова на стажировку в ETH (Цюрих, Швейцария) в группе профессора Б. Мейера;
  • Р. Донченко и А. Русакову присуждены стипендии Президента России.

Дополнительные материалы

Страницы проекта на сайте лаборатории ITLab:

www.itlab.unn.ru/?doc=1144
www.itlab.unn.ru/?doc=1058
www.itlab.unn.ru/?dir=468
www.itlab.unn.ru/?dir=311