Моделирование сердечной активности

Данный проект может служить убедительным примером использования потенциала суперкомпьютерных технологий для исследования важных научно-технических проблем, анализ которых отличается значительной вычислительной трудоемкостью.

Изучение механизмов развития различного рода аритмий сердца, разработка методов их диагностики и способов их предотвращения и лечения являются сейчас исключительно важными вследствие того, что в экономически развитых странах сердечно сосудистые заболевания стали основной причиной смертности. Интенсивные исследования сердечных аритмий ведут медики и биологи, физики и специалисты в области математического моделирования. Сердце является динамической системой: происходящие в нем процессы могут быть описаны как эволюция некоторых переменных состояний: электрических мембранных потенциалов, проводимостей ионных каналов, ионных токов. Такое описание можно получить, анализируя соответствующие математические модели. Упрощенно сердечную ткань можно рассматривать как среду, состоящую из автоколебательных и возбудимых элементов-клеток. Каждая клетка, как правило, описывается феноменологическими уравнениями типа Ходжкина–Хаксли. Тогда математическая модель сердца – это система очень большого числа (до нескольких десятков миллионов) обыкновенных дифференциальных уравнений. Ее исследование невозможно без привлечения методов параллельных вычислений и использования современной вычислительной техники.

В настоящее время считается общепринятым, что при одной из аритмий в сердечной мышце -тахикардии, а, следовательно, и в ее модели появляется вращающаяся вокруг себя волна – спиральная волна. Частота ее вращения выше частоты нормального следования импульсов возбуждения. Результат – учащенное сердцебиение. При определенных условиях спиральная волна становится неустойчивой и разрушается на несколько спиральных волн – в модели наблюдается сложная пространственно-временная динамика – спиральный хаос. Поведение сердца становится беспорядочным – возникает фибрилляция. Желудочковая фибрилляция – одна опаснейших сердечных аритмий. Если быстро ее не устранить, то наступает прекращение кровообращения и смерть. Очевидно, что именно она, ее характеристики, механизмы возникновения и способы борьбы с ней имеют наибольшую важность.

В настоящее время самый надежный способ прекращения фибрилляции – кратковременное, но очень мощное воздействие на сердце электрическим током. Такое воздействие называется дефибрилляция. Оно осуществляется с помощью как внешних, так и имплантируемых устройств – дефибрилляторов (деаритмиторов). Подаваемый ими сильный электрический импульс (напряжение 5000 В, ток 10 А, длительность 10 мс при внешней дефибрилляции) приводит к одновременному возбуждению и сокращению всех волокон сердечной мышцы, что способствует возобновлению нормальных ритмичных сокращений сердца. Такое воздействие является достаточно болезненным и может повредить сердечную ткань.

Коэффициент ускорения вычислений в зависимости от числа процессов.

Идея проекта состоит в использовании «оптимальных» сигналов – сигналов минимальной мощности, достаточной для возбуждения сердечной ткани. Один из альтернативных способов успешного подавления спирального хаоса был предложен исполнителями проекта в соавторстве с профессором Дж. Коллинзом и его сотрудниками из Бостонского университета. Он основан на том, что высокочастотные волны с течением времени вытесняют из среды все волны с меньшими частотами распространения. Для достижения этого было предложено прикладывать локализованное в среде внешнее периодическое воздействие с частотой выше «средней» частоты спирального хаоса. В настоящее время исполнители проекта совместно с группой проф. Ч. Чана из Института физики Академии наук Тайваня проводят экспериментальные исследования на культурах сердечных клеток крысиных эмбрионов. В частности, изучается возможность подавления спирального хаоса с помощью комбинированного воздействия в виде слабых постоянного и локализованного переменного электрических токов. Уже имеются первые обнадеживающие результаты. На изображении показаны мгновенные снимки интенсивности мембранных потенциалов в различные моменты времени. Видно, что концентрическая волна из центра среды постепенно вытесняет спиральный хаос.

Для компьютерного исследования предложенного подхода был выполнен ряд вычислительных экспериментов. На втором изображении приведен график, иллюстрирующий ускорение параллельных вычислений в зависимости от числа процессов, использованных при выполнении расчетов.

Таким образом, применение высокопроизводительной вычислительной техники с использованием параллельных алгоритмов обеспечивает принципиально новые возможности исследования динамики больших систем обыкновенных дифференциальных уравнений, моделирующих сложные процессы в живых системах.